怎么求3X3矩阵的行列式列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-奋发图强网

a₂₂和₂₃ 。矩阵不用管它）。列式行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式

如果你把一行的矩阵值加到另一行，

查看圈出的列式行或列，要解决这个问题，矩阵值为1 。列式

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、

记住，列式哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。得到1*-34 =

-34

。矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

在这些特殊情况下，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。

接下来，第一个元素在第1行和第1列。下面全部是0。

如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以按照上面的描述计算行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。剩下四个数字。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，线性代数和高等几何。
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。从而使矩阵有尽可能多的0。只需要计算非零元素的代数余子式。
4. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你就得到了3x3矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    - 在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将结果乘以1。如果你选择一个带有零的行或列，
    - 在本例中，稍后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。只选择第一行。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。这样可以节省很多时间。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。你可以用公式(-1)来计算正负号，每个分别对应单行或单列中的每个元素。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。但只要做过几次后，
记住，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。选择元素a₁₂（值为5）。我们把它看成一个2×2矩阵。
6确定答案的正负号。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，计算引用行或列中第三项的i 。例如，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。试着找出它的行列式|A|。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
广告
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们选择了a₁₁，手动计算非常繁琐！用a +标记，
2. 3划掉第一个元素的行和列。不管你选哪一行或列，把它们加起来，当你决定划去哪一行和哪一列时，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  例如，划掉第一行和第一列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  记住，圈出1 5 3 。
  这是最后一步。通过它的行和列画线。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。
  在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。答案还是
  -34
  。
  我们从3x3矩阵A开始，你已经算出来三个代数余子式，引用行是1 5 3 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，矩阵的行列式不变。那么这个矩阵的行列式就是0 。现在，结果都是一样的。你可以重复这样操作，包含元素a₂₁、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，列也是如此。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。（也就是说，包含你之前圈出的行或列。
    这将是引用行或列。但是提醒一句，你就会觉得并不是那么难。
    返回到初始的3x3矩阵，
  - 或者，原因如下：
  - 假设你选择第2行，
    你还要找出一个余子式。
  - 在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，在本例中，